时间序列预测Python机器学习应用

1. 时间序列数据的定义与特点
时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列数据点，通常具有以下特点：

时间依赖性：当前值受过去值的影响。
趋势性：数据可能呈现长期上升或下降的趋势。
季节性：数据在固定周期内重复出现的模式。
噪声：随机波动，无明显规律。
2. 数据预处理步骤
2.1 数据清洗
处理缺失值、异常值和重复数据。例如，使用插值法填补缺失值：

import pandas as pd

# 示例数据
data = {‘date’: pd.date_range(start=’2023-01-01′, periods=10, freq=’D’),
‘value’: [1, 2, None, 4, 5, None, 7, 8, 9, 10]}
df = pd.DataFrame(data)

# 线性插值填补缺失值
df[‘value’] = df[‘value’].interpolate()
print(df)

2.2 数据转换

将时间序列转换为适合模型输入的格式，如滑动窗口、差分等。例如，创建滞后特征：

# 创建滞后特征
df[‘lag1’] = df[‘value’].shift(1)
df[‘lag2’] = df[‘value’].shift(2)
print(df)

2.3 标准化与归一化

对数据进行标准化或归一化，以提高模型训练效果。例如，使用StandardScaler进行标准化：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

scaler = StandardScaler()
df[[‘value’, ‘lag1’, ‘lag2’]] = scaler.fit_transform(df[[‘value’, ‘lag1’, ‘lag2’]])
print(df)

经典时间序列预测方法

1. 自回归模型（AR）

自回归模型假设当前值可以表示为过去值的线性组合。适用于平稳时间序列。

from statsmodels.tsa.ar_model import AutoReg

# 拟合AR模型
model = AutoReg(df[‘value’].dropna(), lags=2)
model_fit = model.fit()

# 预测
forecast = model_fit.predict(start=len(df), end=len(df)+2)
print(forecast)

2. 移动平均模型（MA）

移动平均模型使用过去误差的线性组合来预测当前值。适用于平稳时间序列。

from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess

# 定义MA模型参数
ma_params = [1, 0.5] # 例子参数
ar_params = [1]

# 创建MA过程
ma_process = ArmaProcess(np.r_[ar_params, ma_params])

# 生成模拟数据
ma_data = ma_process.generate_sample(nsample=100)
print(ma_data)

3. ARIMA模型

ARIMA结合了AR和MA的优点，适用于非平稳但可差分平稳的时间序列。

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# 拟合ARIMA模型
model = ARIMA(df[‘value’].dropna(), order=(2,1,2))
model_fit = model.fit()

# 预测
forecast = model_fit.forecast(steps=5)
print(forecast)

现代机器学习方法在时间序列预测中的应用

1. 支持向量回归（SVR）

支持向量回归通过寻找最优超平面来进行回归，适用于非线性时间序列预测。

from sklearn.svm import SVR
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 准备数据
X = df[[‘lag1’, ‘lag2’]]
y = df[‘value’]
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, shuffle=False)

# 训练SVR模型
svr = SVR(kernel=’rbf’)
svr.fit(X_train, y_train)

# 预测
y_pred = svr.predict(X_test)
print(y_pred)