Java数据结构：哈希 哈希函数 哈希表

什么是 Hash
Hash（哈希），又称“散列”。

散列（hash）英文原意是“混杂”、“拼凑”、“重新表述”的意思。

在某种程度上，散列是与排序相反的一种操作，排序是将集合中的元素按照某种方式比如字典顺序排列在一起，而散列通过计算哈希值，打破元素之间原有的关系，使集合中的元素按照散列函数的分类进行排列。

在介绍一些集合时，我们总强调需要重写某个类的 equlas() 方法和 hashCode() 方法，确保唯一性。这里的 hashCode() 表示的是对当前对象的唯一标示。计算 hashCode 的过程就称作 哈希。

为什么要有 Hash
我们通常使用数组或者链表来存储元素，一旦存储的内容数量特别多，需要占用很大的空间，而且在查找某个元素是否存在的过程中，数组和链表都需要挨个循环比较，而通过 哈希 计算，可以大大减少比较次数。

举个栗子：
现在有 4 个数 {2,5,9,13}，需要查找 13 是否存在。

1.使用数组存储，需要新建个数组 new int[]{2,5,9,13}，然后需要写个循环遍历查找：
int[] numbers = new int[]{2,5,9,13};
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
if (numbers[i] == 13){
System.out.println(“find it!”);
return;
}
}

这样需要遍历 4 次才能找到，时间复杂度为 O(n)。

2.而假如存储时先使用哈希函数进行计算，这里我随便用个函数：

H[key] = key % 3;

四个数 {2,5,9,13} 对应的哈希值为：

H[2] = 2 % 3 = 2;
H[5] = 5 % 3 = 2;
H[9] = 9 % 3 = 0;
H[13] = 13 % 3 = 1;

然后把它们存储到对应的位置。

当要查找 13 时，只要先使用哈希函数计算它的位置，然后去那个位置查看是否存在就好了，本例中只需查找一次，时间复杂度为 O(1)。

因此可以发现，哈希 其实是随机存储的一种优化，先进行分类，然后查找时按照这个对象的分类去找。
哈希通过一次计算大幅度缩小查找范围，自然比从全部数据里查找速度要快。
比如你和我一样是个剁手族买书狂，家里书一大堆，如果书存放时不分类直接摆到书架上（数组存储），找某本书时可能需要脑袋从左往右从上往下转好几圈才能发现；如果存放时按照类别分开放，技术书、小说、文学等等分开（按照某种哈希函数计算），找书时只要从它对应的分类里找，自然省事多了。

哈希函数
哈希的过程中需要使用哈希函数进行计算。

哈希函数是一种映射关系，根据数据的关键词 key ，通过一定的函数关系，计算出该元素存储位置的函数。

表示为：

address = H [key]

几种常见的哈希函数（散列函数）构造方法
直接定址法
取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。
即 H(key) = key 或 H(key) = a*key + b，其中a和b为常数。
比如
除留余数法
取关键字被某个不大于散列表长度 m 的数 p 求余，得到的作为散列地址。
即 H(key) = key % p, p < m。
比如
数字分析法
当关键字的位数大于地址的位数，对关键字的各位分布进行分析，选出分布均匀的任意几位作为散列地址。
仅适用于所有关键字都已知的情况下，根据实际应用确定要选取的部分，尽量避免发生冲突。
比如
平方取中法
先计算出关键字值的平方，然后取平方值中间几位作为散列地址。
随机分布的关键字，得到的散列地址也是随机分布的。
比如
折叠法（叠加法）
将关键字分为位数相同的几部分，然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为散列地址。
用于关键字位数较多，并且关键字中每一位上数字分布大致均匀。
比如
随机数法
选择一个随机函数，把关键字的随机函数值作为它的哈希值。
通常当关键字的长度不等时用这种方法。
构造哈希函数的方法很多，实际工作中要根据不同的情况选择合适的方法，总的原则是尽可能少的产生冲突。

通常考虑的因素有关键字的长度和分布情况、哈希值的范围等。